Question

18．若a^m+1•a^2n-1=a⁸，且b^2m+1•bⁿ⁺²=b¹⁰，则mⁿ的值为8．

Answer 1

分析 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得m、n的关系，再解方程组，可得m，n的值，根据乘方的意义，可得答案．

解答 解：由题意，得
m+1+2n-1=8．
解得m+2n=8①．
b^2m+1•bⁿ⁺²=b¹⁰，
2m+1+n+2=10，
解得2m+n=7②，
解得n=3，m=2．
mⁿ=2³=8，
故答案为：8．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法得出方程组是解题关键．