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如图,抛物线y=ax2+c(a≠0)经过C(2,0),D(0,﹣1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,﹣2)且平行于x轴,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点M、N.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)求证:AO=AM;

(3)探究:

①当k=0时,直线y=kx与x轴重合,求出此时的值;

②试说明无论k取何值,的值都等于同一个常数.

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解方程:

(1)3y+7=﹣3y﹣5

(2)=26

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两个相似六边形的相似比为3:5,它们周长的差是24cm,那么较大的六边形周长为(  )

A. 40cm B. 50cm C. 60cm D. 70cm

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已知不等臂跷跷板.如图①,当的一端碰到地面时,与地面的夹角为;如图②,当的另一端碰到地面时,与地面的夹角为.则跷跷板的支撑点到地面的高度是________.(用含的式子表示)

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如图,在边长为的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,则的值为( )

A. B. C. D.

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已知二次函数y=x2+2x+m的图象过点A(﹣1,0).

(1)求m的值;

(2)当x取何值时,函数值y随x的增大而减小.

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如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点是(1,n),且与x的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①a-b+c>0;②3a+b=0;③b2=4a(c-n);④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根.其中正确结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学下册 第2章《二次函数》单元测试卷 题型:解答题

如图,抛物线y=ax2+bx(a≠0) 交x轴正半轴于点A,直线y=2x 经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线x=2,交x轴于点B.

(1)求a,b的值;

(2)P是第一象限内抛物线上的一点,且在对称轴的右侧,连接OP,BP.设点P的横坐标为m ,△OBP的面积为S,.求K关于m 的函数表达式及K的范围.

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科目:初中数学 来源:2018年秋人教版九年级数学上册 第22章《二次函数》单元测试卷 题型:单选题

抛物线y=﹣x2+2x﹣2的顶点坐标为(  )

A. (﹣1,1) B. (1,﹣1) C. (﹣1,﹣1) D. (1.﹣3)

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