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    如图，抛物线y=ax2+bx(a≠0) 交x轴正半轴于点A，直线y=2x 经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线x=2，交x轴于点B．

    （1）求a，b的值；

    （2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP．设点P的横坐标为m ，△OBP的面积为S，．求K关于m 的函数表达式及K的范围．

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    已知点P、Q为线段AB的黄金分割点，且AB=2，则PQ=_____．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第 二 章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）求证：AO=AM；

    （3）探究：

    ①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时的值；

    ②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第 二 章《二次函数》经典题型单元测试卷 题型：单选题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（   ）个．

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第2章《二次函数》单元测试卷 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，﹣4），其中x1，x2是方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．

    （1）求A、B两点坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）点M是线段AB上的一个动点（不与A、B两点重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，在M点运动时，△CMN的面积是否存在最大值？若存在，求出△CMN面积最大时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第2章《二次函数》单元测试卷 题型：填空题

    已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣2≤x≤1时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值为_____．

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    科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第2章《二次函数》单元测试卷 题型：单选题

    已知A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函数y=﹣5（x+1）2+3的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

    A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1

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    科目：初中数学 来源：2018年秋人教版九年级数学上册 第22章《二次函数》单元测试卷 题型：填空题

    网球抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足函数关系式h=6t﹣t2，若网球在飞行中距离地面的最大高度是m米，则m=_____．

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    科目：初中数学 来源：河南省许昌市2018届九年级中考第一次模拟考试数学试卷 题型：解答题

    如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．

    （1）求m的值及一次函数解析式；

    （2）P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．

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