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    【题目】如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？

    【答案】电线杆AB的高为8米

    【解析】试题分析：过C点作CG⊥AB于点G，把直角梯形ABCD分割成一个直角三角形和一个矩形，由于太阳光线是平行的，就可以构造出相似三角形，根据相似三角形的性质解答即可．

    试题解析：过C点作CG⊥AB于点G，∴GC＝BD＝3米，GB＝CD＝2米，∵∠NMF＝∠AGC＝90°，NF∥AC，∴∠NFM＝∠ACG，∴△NMF∽△AGC，∴，∴AG＝＝6，∴AB＝AG＋GB＝6＋2＝8(米)，故电线杆AB的高为8米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点A，B在半径为1的⊙O上，∠AOB=60°，延长OB至C，过点C作直线OA的垂线记为l，则下列说法正确的是（ ）

    A. 当BC等于0.5时，l与⊙O相离

    B. 当BC等于2时，l与⊙O相切

    C. 当BC等于1时，l与⊙O相交

    D. 当BC不为1时，l与⊙O不相切

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， ，EM平分，并与CD边交于点M．DN平分，

    并与EM交于点N．

    （1）依题意补全图形，并猜想的度数等于　 ；

    （2）证明以上结论．

    证明：∵ DN平分，EM平分，

    ∴，

    ＝　　　　　．

    　 　（理由： ）

    ∵，

    ∴＝　　　×（∠　　＋∠　　）＝　　×90°＝　　　°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°，AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?

    因为∠1=35°,∠2=35°(已知)，所以∠1=∠2.所以___∥___( ).

    又因为AC⊥AE(已知)，所以∠EAC=90°( )

    所以∠EAB=∠EAC+∠1=125°.

    同理可得,∠FBG=∠FBD+∠2=__ °.

    所以∠EAB=∠FBG( ).

    所以___∥___(同位角相等,两直线平行).

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是直线上一点，平分，.则图中互余的角、互补的角各有（ ）对

    A.4，7B.4，4C.4，5D.3，3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为提倡节约用水，我县自来水公司每月只给某单位计划内用水200吨，计划内用水每吨收费2.4元，超计划部分每吨按3.6元收费．

    ⑴用代数式表示下列问题（最后结果需化简 ）：设用水量为吨，当用水量小于等于200吨时，需付款多少元？当用水量大于200吨时，需付款多少元？

    ⑵若某单位4月份缴纳水费840元，则该单位用水量多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学生刘明，对某校六1班上学期期末的数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，发现这个班每个人的成绩各不相同，并据此绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

    分组

    49.5～59.5

    59.5～69.5

    69.5～79.5

    79.5～89.5

    89.5～100.5

    合计

    频数

    2

    8

    20

    a

    4

    c

    频率

    0.04

    b

    0.40

    0.32

    0.08

    1

    （1）频数、频率分布表中a=____，b=_____，c=_____；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）如果要画该班上学期期末数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是_______．

    （4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题探究：

    (1)如图1,在△ABC中,∠B=90，AB=3，BC=4，若△ABC的边上存在点P，使△ABP是以AB为腰的等腰三角形，则CP的长为______；

    (2)如图2,在矩形ABCD中,AB=3,边BC上存在点P,使∠APD=90，求矩形ABCD面积的最小值.

    问题解决：

    (3)如图3,在四边形ABCD中,AB=3,∠A=∠B=90,∠C=45,边CD上存在点P,使∠APB=60°，在此条件下，四边形ABCD的面积是否存在最大值?若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，学校计划分阶段引导学生读这些书，计划先购买《论语》和《孟子》供学生使用，已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.

    （1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少？

    （2）学校准备一次性购买这两种书本，但总费用不超过元，那么这所学校最多购买多少本《论语》？

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