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【题目】如图,一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上.同一时刻,小明竖起1米高的直杆MN,量得其影长MF为0.5米,量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米,落在墙上的影子CD的高为2米.你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗?

【答案】电线杆AB的高为8米

【解析】试题分析:过C点作CG⊥AB于点G把直角梯形ABCD分割成一个直角三角形和一个矩形,由于太阳光线是平行的,就可以构造出相似三角形,根据相似三角形的性质解答即可

试题解析:过C点作CG⊥AB于点G,∴GC=BD=3米,GB=CD=2米,∵∠NMF=∠AGC=90°,NF∥AC,∴∠NFM=∠ACG,∴△NMF∽△AGC,∴,∴AG==6,∴AB=AG+GB=6+2=8(米),故电线杆AB的高为8米

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知点AB在半径为1⊙O上,∠AOB=60°,延长OBC,过点C作直线OA的垂线记为l,则下列说法正确的是( )

A. BC等于0.5时,l⊙O相离

B. BC等于2时,l⊙O相切

C. BC等于1时,l⊙O相交

D. BC不为1时,l⊙O不相切

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图, EM平分,并与CD边交于点MDN平分

并与EM交于点N

1)依题意补全图形,并猜想的度数等于 

2)证明以上结论.

证明:∵ DN平分EM平分

     

   (理由:

   ×    )=  ×90°   °

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【题目】如图,已知ACAE,BDBF,1=35°,2=35°ACBD平行吗?AEBF平行吗?

因为∠1=35°,2=35°(已知),所以∠1=2.所以______( ).

又因为ACAE(已知),所以∠EAC=90°( )

所以∠EAB=EAC+1=125°.

同理可得,FBG=FBD+2=__ °.

所以∠EAB=FBG( ).

所以______(同位角相等,两直线平行).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,是直线上一点,平分.则图中互余的角、互补的角各有( )对

A.47B.44C.45D.33

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为提倡节约用水,我县自来水公司每月只给某单位计划内用水200吨,计划内用水每吨收费2.4元,超计划部分每吨按3.6元收费.

⑴用代数式表示下列问题(最后结果需化简 ):设用水量为吨,当用水量小于等于200吨时,需付款多少元?当用水量大于200吨时,需付款多少元?

⑵若某单位4月份缴纳水费840元,则该单位用水量多少吨?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】学生刘明,对某校六1班上学期期末的数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计,发现这个班每个人的成绩各不相同,并据此绘制成如下频数分布表和频数分布直方图.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

分组

49.559.5

59.569.5

69.579.5

79.589.5

89.5100.5

合计

频数

2

8

20

a

4

c

频率

0.04

b

0.40

0.32

0.08

1

1)频数、频率分布表中a=____b=_____c=_____

2)补全频数分布直方图;

3)如果要画该班上学期期末数学成绩的扇形统计图,那么分数在69.579.5之间的扇形圆心角的度数是_______

4)张亮同学成绩为79分,他说:我们班上比我成绩高的人还有,我要继续努力.他的说法正确吗?请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题探究:

(1)如图1,在△ABC中,∠B=90,AB=3,BC=4,若△ABC的边上存在点P,使△ABP是以AB为腰的等腰三角形,则CP的长为______;

(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=3,边BC上存在点P,使∠APD=90,求矩形ABCD面积的最小值.

问题解决:

(3)如图3,在四边形ABCD中,AB=3,∠A=∠B=90,∠C=45,边CD上存在点P,使∠APB=60°,在此条件下,四边形ABCD的面积是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.

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【题目】四书五经是中国的圣经四书五经是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》(四书)及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》(五经)的总称,这是一部被中国人读了几千年的教科书,包含了中国古代的政治理想和治国之道,是我们了解中国古代社会的一把钥匙,学校计划分阶段引导学生读这些书,计划先购买《论语》和《孟子》供学生使用,已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同,《孟子》的单价比《论语》的单价少15.

1)求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少?

2)学校准备一次性购买这两种书本,但总费用不超过元,那么这所学校最多购买多少本《论语》?

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