Question

4．已知x²-5xy=0（y≠0），求$\frac{x-y}{x+y}$的值．

Answer 1

分析 先把x²-5xy因式分解，得x（x-5y），由题意知x（x-5y）=0，从而可得x，y的关系式，即可求$\frac{x-y}{x+y}$的值．

解答 解：∵x²-5xy=x（x-5y）=0，
∴x=0，x-5y=0，
∴x=5y，
∴当x=0时，$\frac{x-y}{x+y}$=-1，
当x=5y时，$\frac{x-y}{x+y}$=$\frac{5y-y}{5y+y}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{x-y}{x+y}$的值为-1或$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查因式分解来解一元二次方程，关键是理解题意，利用因式分解来解决问题．