Question

15．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5}\\{5x+2y=15}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-1}\\{6（x+y）-4（2x-y）=16}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据代入消元法，可得方程组的解；
（2）根据代入消元法，可得方程组的解．

解答 解：（1）由 ①，得
y=3x-5．③
把③代入②，得
5x+2（3x-5）=15．
解这个方程，得
x=$\frac{25}{11}$．
把x=$\frac{25}{11}$代入③，得
y=$\frac{20}{11}$．
所以原方程的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{25}{11}}\\{y=\frac{20}{11}}\end{array}\right.$．
（2）原方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x-11y=-12①}\\{x-5y=-8②}\end{array}\right.$．
由②，得
x=5y-8，③
把③代入①，得
5（5y-8）-11y=-12．
解这个方程，得
y=2．
把y=2代入③，得
x=2．
这个方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，先化简方程组，再利用代入消元法解方程组．