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    【题目】如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC= ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为米．

    【答案】200
    【解析】解：由题意得：∠PBH=60°，
    ∵tan∠ABC= ，
    ∴∠ABC=30°，
    ∴∠ABP=90°，
    ∴△PAB为直角三角形，
    在直角△PHB中，PB=PH÷sin∠PBH=200 （m）．
    在直角△PBA中，AB=PBtan∠BPA=200（m）．
    ∴A、B两点之间的距离为200米，
    故答案为：200．
    在直角△PHB中，根据三角函数即可求得PB的长，然后在直角△PBA中利用三角函数即可求解．

    练习册系列答案
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    【题目】今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是（　　）

    A. 小明中途休息用了20分钟

    B. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

    C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米

    D. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米

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    A. =﹣5
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    D.（ ）﹣2=4

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    （1）求证：△ADF 是等腰三角形．

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    【题目】某兴趣小组想测量位于一池塘两端的A、B之间的距离，组长小明带领小组成员沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到达点D处，测得∠BDF=60°，已知AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

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    （1）求∠C'DE的度数；

    （2）求△C'DE的面积．

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    【题目】定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）；并且运算重复进行．例如，取n=26，第3次“F运算”的结果是11.则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是____．

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    【题目】红岭中学在“五四青年节”组织九年级全体学生320人进行了一次“爱我中华”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：

    分数段（x表示分数）

    频数

    频率

    50≤x＜60

    4

    0.1

    60≤x＜70

    8

    b

    70≤x＜80

    a

    0.3

    80≤x＜90

    10

    0.25

    90≤x＜100

    6

    0.15


    （1）表中a＝ ， b＝ ， 并补全直方图．
    （2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是；
    （3）请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？

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    【题目】如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．

    （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

    （2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？

    （3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

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