Question

10．按要求解下列方程
（1）配方法：x²-4x-8=0；
（2）因式分解：2（x-3）-5x（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）首先找出方程中a=1，b=-4，c=-8，然后求出根的判别式，进而代入求根公式即可；
（2）首先提取公因式（x-3），进而得到（x-3）（2-5x）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵a=1，b=-4，c=-8，
∴b²-4ac=16+32=48，
∴x=$\frac{4±\sqrt{48}}{2}$=2±$\sqrt{3}$，
∴x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$；
（2）∵2（x-3）-5x（x-3）=0，
∴（x-3）（2-5x）=0，
∴x-3=0或2-5x=0，
∴x₁=3，x₂=$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．