Question

如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，0F平分∠AOE．∠COF=34°．
（1）图中互补的角（除直角外）有几对？请写出来．
（2）求∠BOD的度数．

Answer 1

分析：（1）利用补角的意义直接写出即可；
（2）利用直角和∠COF求得，∠EOF，再利用角平分线的性质得出∠AOF的度数，利用角的和与差和对顶角的性质解决问题．

解答：解：（1）∠A0C和∠BOC，∠AOF和∠BOF，∠COF和∠FOD，∠EOB和∠EOA，∠BOD和∠BOC，∠BOD和∠AOD．
（2）∵∠COE是直角，∠COF=34°，
∴∠EOF=90-34=56°，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=∠EOF=56°，
∵∠COF=34°，
∴∠AOC=56-34=22°，
则∠BOD=∠AOC=22°．

点评：此题考查补角的意义，角平分线的性质，直角的意义，对顶角的意义以及角的和与差等知识．