Question

【题目】小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发匀速前行，且途中休息一段时间后继续以原速前行．家到公园的距离为2000m，如图是小明和爸爸所走的路程S（m）与步行时间t（min）的函数图象．

（1）直接写出BC段图象所对应的函数关系式（不用写出t的取值范围）．
（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早18分钟到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少分钟．

Answer 1

【答案】
（1）解：设直线BC所对应的函数表达式为s=kt+b，

将（30，800），（60，2000）代入得

，

解得 ，

∴直线BC所对应的函数表达式为s=40t﹣400

（2）解：设小明的爸爸所走路程s与时间t的函数关系式是s=mt+n，

则 ，解得 ，

即小明的爸爸所走路程s与时间t的函数关系式是s=24t+200，

解方程组 ，得 ，

即小明出发37.5min时与爸爸第三次相遇

（3）3
【解析】（3）当s=2000时，2000=24t+200，得t=75，

∵75﹣60=15，

∴小明希望比爸爸早18min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需要减少3min．

所以答案是3．

【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．