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19.化简求值:(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b),其中a、b满足|a+b-3|+(ab+2)2=0.

分析 根据绝对值和偶次方的非负性求出a+b和ab的值,算乘法,合并同类项,最后代入求出即可.

解答 解:(2a-b+1)(2a-b-1)-(a+2b)(a-b)
=(2a-b)2-12-(a2-ab+2ab-2b2
=4a2-4ab+b2-1-a2-ab+2b2
=3a2-5ab+3b2-1,
∵|a+b-3|+(ab+2)2=0,
∴a+b-3=0且ab+2=0,
解得:a+b=3,
所以原式=3[(a+b)2-2ab]-5ab-1=3×[32-2×(-2)]-5×(-2)-1=48.

点评 本题考查了绝对值和偶次方的非负性、整式的混合运算和求值等知识点,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.

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