【题目】如图1，矩形
顶点
的坐标为
，定点
的坐标为
.动点
从点
出发，以每秒
个单位长度的速度沿
轴的正方向匀速运动，动点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，
两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以
为斜边在轴上方作等腰直角三角形
，设运动时间为
秒，
和矩形重叠部分的面积为
，关于的函数如图2所示（其中
，
，
时，函数的解析式不同）.
当
时，的边
经过点；
求关于的函数解析式，并写出的取值范围.
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【题目】在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系式为：m=_____.（用含n的代数式填空）
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【题目】已知一次函数
与反比例函数
的图象在第一、第三象限分别交于
，
两点，直线
与
轴，
轴分别交于
两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）比较大小：
；
（3）求出
时，的取值范围．
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【题目】如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP
（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的
；
（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的
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【题目】下表给出三种上宽带网的收费方式.
收费方式 | 月使用费/元 | 包时上网时间/ | 超时费/（元/ |
|
|
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|
|
|
|
|
|
| 不限时 |
设月上网时间为
，方式
的收费金额分别为
，直接写出的解析式，并写出自变量
的取值范围；
填空：
当上网时间 时，选择方式
最省钱；
当上网时间 时，选择方式
最省钱；
当上网时间 时，选择方式
最省钱；
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【题目】如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=_____．
【答案】40°
【解析】试题分析：先根据三角形外角性质计算出∠EBF=∠A+∠E=85°，再根据圆内接四边形的性质计算出∠BCD=180°﹣∠A=125°，然后再根据三角形外角性质求∠F．
解：∵∠A=55°，∠E=30°，
∴∠EBF=∠A+∠E=85°，
∵∠A+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°﹣55°=125°，
∵∠BCD=∠F+∠CBF，
∴∠F=125°﹣85°=40°．
故答案为40°．
考点：圆内接四边形的性质；三角形内角和定理．
【题型】填空题
【结束】
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【题目】某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种 棵橘子树，橘子总个数最多．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE//BC，过点D作DE//AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．
求证：（1）四边形AEBD是矩形；（2）求四边形AEBD的周长．
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【题目】（3分）如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）
A．20海里 B．40海里 C．
海里 D．
海里
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【题目】将一副三角板如图①摆放，
，现将
绕
点以
的速度逆时针旋转，旋转时间为
.
（1）
为多少时，
恰好平分
？请在图②中自己画图，并说明理由；
（2）当6﹤t﹤8时，
平分∠ACE，
平分
，求
，在图中③中完成；
（3）当8﹤t﹤12时，（2）中的结论是否发生变化？请在图④中完成.
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