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    【题目】在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系式为：m=_____.（用含n的代数式填空）

    【答案】

    【解析】

    根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=个交点．

    解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．

    而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，

    ∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=

    个交点．

    即

    故答案为：．

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    (1)求证：矩形DEFG是正方形。

    (2)当点E从A点运动到C点时；

    ①求证：∠DCG的大小始终不变；

    ②若正方形ABCD的边长为2，则点G运动的路径长为 。

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    A.|a﹣b|＝a+bB.|a+c|＝a+c

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    A. B. C. D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙O的圆心A的坐标为（1，0），半径为1，点P为直线y=x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，且点为B，则PB的最小值是　 　．

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    【题目】已知：是最大的负整数，且、b、c满足（c﹣5）2+|+b|=0，请回答问题.

    （1）请直接写出、b、c的值：= ，b= ，c= .

    （2）、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0 ≤ x ≤ 1时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x-5|（请写出化简过程）.

    （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，函数y= （x＜0）的图象与直线y= x+m相交于点A和点B．过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF．若△PAE和△PBF的面积相等，且xP=﹣ ，xA﹣xB=﹣3，则k的值是（　　）

    A. ﹣5 B. C. ﹣2 D. ﹣1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，抛物线的顶点为D(-1，3)，与轴的交点A在点(-3，0)和(-2，0)间，以下结论：①；②；③；④其中正确的有（）个.

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】如图1，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，设运动时间为秒，和矩形重叠部分的面积为，关于的函数如图2所示（其中，，时，函数的解析式不同）.

    当 时，的边经过点；

    求关于的函数解析式，并写出的取值范围.

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