【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动．记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：分类讨论，(1)当点P在AB上移动时，DE＝AD；(2)当点P在BC上移动时，作DE⊥AP于点E，证△PAB∽△ADE，得到y与x的函数关系.
详解：(1)当点P在AB上移动时，
点D到直线PA的距离为y＝DA＝BC＝4(0≤x≤3)．
(2)如图1，当点P在BC上移动时，作DE⊥AP于点E，
∵AB＝3，BC＝4，∴AC＝
＝5，
∵∠PAB＋∠DAE＝90°，∠ADE＋∠DAE＝90°，
∴∠PAB＝∠ADE，
在△PAB和△ADE中，
∠PAB＝∠ADE，∠ABP＝∠DEA，
∴△PAB∽△ADE，
∴
，∴
，
∴y＝
(3＜x≤5)．
综上可得y关于x的函数大致图象是：
故选D．
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【题目】将正整数1至2019按照一定规律排成下表：
记aij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4．
（1）直接写出a35＝ ，a54＝ ；
（2）①若aij＝2019，那么i＝ ，j＝ ，②用i，j表示aij＝ ；
（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2026．若能， 求出这5个数中的最小数，若不能请说明理由．
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【题目】画图，探究：
（1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图1）所示．
①这个几何体可能是（图2）甲、乙中的 ；
②这个几何体最多可由 个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图．
（2）如图，已知一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图．
①画线段AB，射线AD；
②找一点M，使M点即在射线AD上，又在直线BC上；
③找一点N，使N到A、B、C、D四个点的距离和最短．
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【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AC=BC，∠ACB=45°，将三角形ABC沿着AC翻折，点B落在点E处，联结DE，那么
的值为________．
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【题目】如图，在 
ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB．
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．
（2）若去掉已知条件的“∠DAB＝60°，上述的结论还成立吗 ”若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
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【题目】如图,已知：∠MON=30°,点A
、A
、A
…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA
…均为等边三角形,若OA=1,则△A
BA
的边长为____
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【题目】在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系式为：m=_____.（用含n的代数式填空）
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分别在AD、BC上，且DE＝BP＝1.
(1) 判断△BEC的形状，并说明理由;
(2) 求证：四边形EFPH是矩形.
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【题目】如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间，那么：
（1）如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP
（2）如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的
；
（3）如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的
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