Question

【题目】如图,已知：∠MON=30°,点A 、A 、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均为等边三角形,若OA=1,则△A BA 的边长为____

Answer 1

【答案】32

【解析】

根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出AB∥AB∥AB，以及AB=2BA，得出AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA…进而得出答案．

∵△ABA是等边三角形，

∴AB=AB,∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°120°30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°60°30°=90°,

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA=AB=1，

∴AB=1，

∵△ABA、△BA是等边三角形，

∴∠11=∠10=60°,∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴AB∥AB∥AB，

∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°，

∴AB=2BA, AB=4BA，

∴AB=4BA=4，

AB=8BA=8，

AB=16BA=16，

以此类推：A B=32 BA=32.

故答案为：32