Question

【题目】如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．

（1）运动t秒后，点B表示的数是 ；点C表示的数是 ．(用含有t的代数式表示)

（2）求运动多少秒后，BC=4（单位长度）；

（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）－6+6t；10+2t；（2），；（3）PD=或

【解析】

(1)根据题意列出代数式即可.

(2)根据题意分点B在点C左边和右边两种情况,列出方程解出即可.

(3)随着点B的运动大概,分别讨论当点B和点C重合、点C在A和B之间及点A与点C重合的情况.

（1）点B表示的数是－6+6t；

点C表示的数是10+2t.

（2）

或

∴ 或

（3）设未运动前P点表示的数是x,

则运动t 秒后，A点表示的数是

B点表示的数是-6+6t

C点表示的数是10+2t

D点表示的数是14+2t

P点表示的数是x+6t

则BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t

AP=x+6t-(-8+6t)=x+8

PC= (P点可能在C点左侧，也可能在右侧)

PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)

∵

∴20-4t-(x+8)=4

∴12-（4t+x）=4(4t+x)-40 或 12-（4t+x）=40-4(4t+x)

∴4t+x= 或 4t+x=

∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=或.