【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表所示:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知,下列说法中,错误的是( )
A. 抛物线于x轴的一个交点坐标为(﹣2,0)
B. 抛物线与y轴的交点坐标为(0,6)
C. 抛物线的对称轴是直线x=0
D. 抛物线在对称轴左侧部分是上升的
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【题目】已知抛物线y=-x2+4x+5.
(1)用配方法将y=-x2+4x+5化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)指出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(3)若抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果x1>x2>2,试比较y1与y2的大小.
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【题目】如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同.正常水位时,大孔水面宽度AB=20米,顶点M距水面6米(即MO=6米),小孔顶点N距水面4.5米(即NC=4.5米).当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF.
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【题目】如图,A,B两点在数轴上对应的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.
(1)求出a,b的值;
(2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发,以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇,求出点C对应的数是多少?
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度?
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【题目】抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(5,0)、B(-1,0)两点,过点A作直线AC⊥x轴,交直线y=2x于点C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标,判定点A′是否在抛物线上,并说明理由;
(3)点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段CA′于点M,是否存在这样的点P,使四边形PACM是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出以下结论:①abc<0 ②b2﹣4ac>0 ③4b+c<0 ④若B(﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则y1>y2⑤当﹣3≤x≤1时,y≥0,
其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号)__________________.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C,且点A在边A′B′上,则旋转角的度数为( )
A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°
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【题目】观察下面一列数,探究其中的规律:—1,,,,,
(1)填空:第11,12,13三个数分别是 , , ;
(2)第2020个数是什么?
(3)如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近?
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【题目】已知,如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100.
请写出AB中点M对应的数。
(2)现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗?
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动。设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,你知道D点对应的数是多少吗?
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