[题目]实数a.b.c在数轴上的位置如图所示.则下列式子中一定成立的是( )A.|a﹣b|＝a+bB.|a+c|＝a+cC.|b+c|＝﹣b﹣cD.|a+b﹣c|＝﹣a﹣b+c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（　　）

A.|a﹣b|＝a+bB.|a+c|＝a+c

C.|b+c|＝﹣b﹣cD.|a+b﹣c|＝﹣a﹣b+c

【答案】C

【解析】

先由数轴判断a，b，c的正负，根据有理数的加、减法则判断它们的和差的正负，再根据绝对值的意义做出最后的判断．

由数轴知：c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，|b|＜|a|

∵c＜b＜0＜a，∴|a﹣b＞0，∴|a﹣b|＝a﹣b，故选项A错误；

∵c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，|∴a+c＜0，∴|a+c|＝﹣a﹣c，故选项B错误；

∵c＜b＜0，∴b+c＜0，∴|b+c|＝﹣b﹣c，故选项C正确；

∵c＜b＜0＜a，∴a+b﹣c＞0，∴|a+b﹣c|＝a+b﹣c，故选项D错误；

故选：C．

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