Question

如图在△ABE中，已知AB=AE，AD=AC，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：先求出∠BAC=∠EAD，根据全等三角形的判定定理SAS推出两三角形全等即可．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
∴∠BAC=∠EAD，
在△ABC和△AED中，

AB=AE ∠BAC=∠EAD AC=AD

，
∴△ABC≌△AED（SAS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．