Question

如图，已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，若∠BDE：∠BED=5：7，则∠B′EC的度数为（　　）

• A、20°
• B、30°
• C、40°
• D、50°

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,等边三角形的性质

专题：

分析：根据△DEB′是△BDE沿直线DE翻折得到的，得到∠BDE=∠B′DE，∠BED=∠B′ED，∠B=∠B′，结合三角形内角和为180°，以及等边三角形的知识得到∠B′EC的度数．

解答：解：∵△DEB′是△BDE沿直线DE翻折得到的，
∴∠BDE=∠B′DE，∠BED=∠B′ED，∠B=∠B′，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠B′=60°，
∵∠B′DE+∠B′ED+∠B′=180°，
∴∠B′DE+∠B′ED=120°，
∵∠BDE：∠BED=5：7，
∴∠B′ED=∠BED=70°，
∴∠B′EC=180°-∠B′ED-∠BED=180°-140°=40°，
故选C．

点评：本题主要考查了翻折变换问题，得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键，此题难度不大．