【题目】某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩,随机抽查了两个班的各5名学生的成绩,它们分别为:
九(1)班 :96,92,94,97,96;
九(2)班 :90,98,97,98,92.
通过数据分析,列表如下:
班级 | 平均分 | 中位数 | 众数 |
九(1)班 | 95 | a | 96 |
九(2)班 | 95 | 97 | b |
(1)a= , b = ;
(2)计算两个班所抽取的学生艺术成绩的方差,判断哪个班学生的艺术成绩比较稳定.
【答案】(1)a=96,b=98;(2)九(1)班学生的艺术成绩比较稳定.
【解析】
(1)根据中位数和众数概念解题,(2)根据方差公式即可解题.
解:(1):由数据可知九(1)班的分数从小到大为92,94,96,96,97,故中位数a=96,
九(2)班 :90,98,97,98,92中,98出现两次,故众数为b=98,
(2):设九(1)班的方差为S12, 九(2)班的方差为S22,
S12=[(96-95)2+(92-95)2+(94-95)2+(97-95)2+(96-95)2]=,
S22=[(90-95)2+(98-95)2+(97-95)2+(98-95)2+(92-95)2]=,
∵,
∴九(1)班学生的艺术成绩比较稳定.
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【题目】(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;
(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面积.
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【题目】我国北方又进入了交通事故频发的季节,为此,某校在全校2000名学生中随机抽取一部分人进行“交通安全”知识问卷调查活动,对问卷调查成绩按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析,并绘制了如下扇形统计图和条形统计图.
(1)本次活动共抽取了多少名同学?
(2)补全条形统计图;
(3)根据以上调查结果分析,估计该校2000名学生中,对“交通安全”知识了解一般的学生约有多少名?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1:分别与x轴、y轴交于点B、C,且与直线l2:交于点A.
(1)求出点A的坐标
(2)若D是线段OA上的点,且△COD的面积为12,求直线CD的解析式
(3)在(2)的条件下,设P是射线CD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,山区某教学楼后面紧邻着一个土坡,坡面BC平行于地面AD,斜坡AB的坡比为i=1:,且AB=26米,为了防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过53°时,可确保山体不滑坡;
(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长;
(2)为了消除安全隐患,学校计划将斜坡AB改造成AF(如图所示),那么BF至少是多少米?(结果精确到1米)
【参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.33,cot53°≈0.75】
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【题目】周末,小明父子晨起锻炼身体,两人同时从家出发,小明跑步的速度为每分钟200米,爸爸跑步速度是150米,出发后15分钟后,小明到达广场,立即以一定的速度按原路线返回,3分钟后与爸爸相遇,爸爸与小明仍按小明返回时的速度返回家,下面的图象反应的是父子两人离家的距离与离家时间的关系,观察图回答问题;
(1)图中a=________________,图中B的坐标为_________________;
(2)求返回时直线AC的解析式:
(3)求运动过程中父子两人何时相距250米?
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且∠CDE=∠B,将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处.若AC=8,AB=10,则CD的长为 .
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【题目】填写推理理由
如图:EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,把求∠AGD的过程填写完整.
证明:∵EF∥AD
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC+ =180°( )
又∵∠BAC=70°
∴∠AGD=
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【题目】如图,一只甲虫在的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,他从处出发去看望、、处的其他甲虫,规定:向上向右走均为正,向下向左走均为负,如果从到记为,从到记为:,其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)图中{_______,_________},{_______,_________};
(2)若这只甲虫的行走路线为,请计算该甲虫走过的最短路程.
(3)若图中另有两个格点、,且,,则应记为什么?直接写出你的答案.
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