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    11．尺规作图：如图，已知∠α与线段a；求作：△ABC：使AB=AC=a，∠C=∠α（简要写出作法，保留作图痕迹）．

    分析 利用已知角和线段，首先作一角等于已知角，进而得出符合题意的答案即可．

    解答 解：如图所示：
    ①作∠C=∠α，
    ②截取AC=a，以A为圆心a长为半径画弧，则AB=a，
    ③△ABC即为所求．

    点评 此题主要考查了复杂作图，正确掌握利用已知角作出相等角是解题关键．

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    （1）请你证明这个真命题；
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    ②如果是梯形（图3），结论是否成立，若成立，请加以证明；若不成立，不必说明理由；
    （3）课题学习二：
    ①如果E、F是△ABC的边AB的五等分的第二，三等飞点，H、G是边AC的五等分的第二、三等分点（如图4）通过计算，直接写出四边形EFGH的面积与△ABC的面积的比值；
    ②如果E、F是△ABC的边AB的2n+1等分的第n、n+1的等分点，H、G是边AC的2n+1等分的第n、n+1等分点，猜想并直接写出四边形EFGH的面积与△ABC的面积的比值．

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    （2）若点C和坐标为（2，4），则点A′的坐标为（-1，0），点C′的坐标为（1，2），S△A′B′C′：S△ABC=1：4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

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