Question

（2012•新昌县模拟）计算或化简：
（1）计算：（-1）⁰+|2-

3

|+2sin60°；
（2）先化简，再求值：（1+

1

a2-1

）÷

a

a-1

，其中a=-3．

Answer 1

分析：（1）分别根据0指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=1+2-

3

+2×

3

2

=1+2-

3

+

3

=3；
                                  
（2）原式=

a2

a2-1

÷

a

a-1

=

a2

(a+1)(a-1)

×

a-1

a

=

a

a+1

，
当a=-3时，原式=

3

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数的混合运算，熟记0指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值、分式混合运算的法则是解答此题的关键．