Question

9．如图，AB⊥BD，AB∥ED，AC=EC，要证明△ABC≌△EDC，若以“AAS”为依据，还要添加一个条件为∠A=∠E（或∠ACB=∠ECD）．

Answer 1

分析 根据两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等进行判断即可．

解答 解：添加：∠A=∠E（或∠ACB=∠ECD）
∵AB⊥BD，AB∥ED，
∴∠B=∠D=90°，
在△ABC和△EDC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠D}\\{∠A=∠E}\\{AC=EC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDC（AAS）．
故答案为：∠A=∠E（或∠ACB=∠ECD）．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．