【题目】探索规律:将连续的偶数2,4,6,8,…,排成如表:
(1)若将十字框上下左右移动,可框住五位数,设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;
(2)若将十字框上下左右移动,可框住五位数的和能等于2000吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由.
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【题目】下列说法中,正确的个数有( )
①倒数等于它本身的数有±1,
②绝对值等于它本身的数是正数,
③﹣ a2b3c是五次单项式,
④2πr的系数是2,次数是2次,
⑤a2b2﹣2a+3是四次三项式,
⑥2ab2与3ba2是同类项.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】为加快赣南的经济发展,鼓励农民创业.某农户承包荒山若干亩种植脐橙,投资59000元种植脐橙果树4000棵;今年脐橙总产量预测为60000千克,脐橙在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a).该农户将水果拉到市场出售平均每天出售2000千克,需4人帮忙,每人每天付工资100元,农用车运费及其他各项税费平均每天300元.
(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入?
(2)若a=2.5元,b=2元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好?
(3)该农户加强果园管理,力争到明年纯收入达到84000元,而且该农户采用了(2)中较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少(纯收入=总收入﹣总支出)?
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【题目】(本题7分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作AD⊥CA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F.
(1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)连接BD、BE,若设BC=a,AC=b,AB=c,请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理.
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【题目】某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格,则符合这一结果的实验最有可能的是( )
实验次数 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
频率 | 0.365 | 0.328 | 0.330 | 0.334 | 0.336 | 0.332 | 0.333 |
A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
C.抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5
D.抛一枚硬币,出现反面的概率
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.
(1)求证:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
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