Question

【题目】探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表：

（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2000吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x﹣14，x+14，x﹣2，x+2，

则十字框中的五个数之和为：x+x﹣14+x+14+x﹣2+x+2=5x

（2）解：不可能

依题意有5x=2000，

解得x=400，

400÷2=200

200÷7=28…4

∵400在第4列，

∴400能成为十字框中的5个数的中间的数，

∴可框住五位数的和能等于2000

【解析】（1）根据上下的数相差14，左右的数相差2就可以求出5个数之和；（2）根据框住五位数的和等于2000，列出方程得出中间的数，然后根据这个数确定它的位置就可以得出结论．