Question

9．先化简，再求代数式$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$÷（m-1-$\frac{m-1}{m+1}$）的值，其中m=2cos45°．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{{m}^{2}-1-m+1}{m+1}$
=$\frac{m-1}{m+1}$•$\frac{m+1}{m（m-1）}$
=$\frac{1}{m}$，
当m=2cos45°=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$时，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．