Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOC的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：

分析：根据邻补角的定义，∠COE：∠EOD可得∠COE，根据角平分线的性质，可得∠AOC，再根据补角的定义，可得答案．

解答：解：由∠COE：∠EOD=4：5，得∠EOD=

5∠COE

4

．
∠COE与∠EOD互补，得∠COE+∠EOD=180°，即∠COE+

5

4

∠COE=180°．
解得∠COE=80°．
由OA平分∠COE，得
∠AOC=

1

2

∠COE=

1

2

×80°=40°．
由∠BOC与∠AOC互补，得
∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°．

点评：本题考查了对顶角、邻补角，利用了邻补角互补，角平分线的性质．