Question

两个自然数的最小公倍数是20000，其中一个有12个约数，另一个有20个约数，那么两个数的差是

 

．

Answer 1

考点：约数与倍数

专题：

分析：首先利用有理数的乘方将20000化为20000=2⁵×5⁴，进而利用已知得出符合题意的数据．

解答：解：∵20000=2⁵×5⁴，
∴20000的约数个数是：（5+1）×（4+1）=30（个），
∵两自然数，其中一个数有12个约数，另一个数有20个约数，
∴一个为：2⁵×5=160，此数约数为：（5+1）×（1+1）=12（个），
另一个为：5⁴×2³=5000，
此数约数为：（4+1）×（3+1）=20（个），
故这两个数的差是：5000-160=4840．
故答案为：4840．

点评：此题主要考查了倍数与约数，利用约数的个数规律得出是解题关键．