Question

已知平行四边形ABCD的周长是36cm，且AB=10cm，AD与BC间的距离是6cm，则AB与CD间的距离是________cm．

Answer 1

4.8
分析：过A作AE⊥BC于E，过C作CF⊥AB于F，得出AE=6cm，根据平行四边形的性质和周长求出CD、AD、BC长，根据平行四边形的面积得出AD×AE=CD×CF，代入求出即可．
解答：
过A作AE⊥BC于E，过C作CF⊥AB于F，
则AE=6cm，AB与CD之间的距离是CF的长，
∵平行四边形ABCD的周长是36cm，且AB=10cm，
∴AB=CD，AD=BC，
AB+CD+AD+BC=36cm，
解得：BC=AD=8cm，CD=AB=10cm，
∵S_{平行四边形ABCD}=AD×AE=CD×CF，
∴8cm×6cm=10cm×CF，
∴CF=4.8cm，
故答案为：4.8．
点评：本题考查了平行四边形的性质的应用，能熟练地运用性质进行推理和计算是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．