Question

16．若抛物线经过（0，1）、（-1，0）、（1，0）三点，则此抛物线的解析式为（　　）

• A． y=x²+1
• B． y=x²-1
• C． y=-x²+1
• D． y=-x²-1

Answer 1

分析 由于已知抛物线与x轴的交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x-1），然后把（0，1）代入求出a的值即可．

解答 解：设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-1），
把（0，1）代入得a×1×（-1）=1，解的a=-1，
所以抛物线解析式为y=-（x+1）（x-1），即y=-x²+1．
故选C．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．