Question

有一只蚂蚁在如图的图案上爬来爬去，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在白色区域的可能________停在灰色区域的可能性（填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

＞
分析：由两圆半径分别为1和2，即可求得白色区域与灰色区域的面积，然后由几何概率的知识，求得蚂蚁最终停留在白色区域与停在灰色区域的概率，比较即可求得答案．
解答：∵两圆半径分别为1和2，
∴小圆的面积为：π，大圆的面积为：4π，
∴白色区域的面积为：4π-π=3π，灰色区域的面积为：π，
∴蚂蚁最终停留在白色区域的概率为：=，停在灰色区域的概率为：=，
∴蚂蚁最终停留在白色区域的可能＞停在灰色区域的可能性．
故答案为：＞．
点评：此题考查了几何概率的知识．注意掌握几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．