Question

下列分式是最简分式的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：A、此选项中的分式分子分母除1以外，没有公因式，本选项中的分式为最简分式，符合题意；
B、本选项中分式的分子提取m，发现分子分母有公因式m，利用分式的基本性质分式的分子分母同时除以m化为最简分式，故此分式不为最简分式，不合题意；
C、本选项分式的分子分母有公因式2，约分可得最简结果，不合题意；
D、本选项中的分式分子提取x，分母利用平方差公式分解因式，发现有公因式x+1，约分可得出最简结果，不合题意．
解答：A、分式的分子分母除1以外再没有公因式，故此分式为最简分式，符合题意；
B、==m+1，故此分式不为最简分式，不合题意；
C、==，故此分式不为最简分式，不合题意；
D、==，故此分式不为最简分式，不合题意．
故选A．
点评：此题考查了最简分式的判断，当分式的分子分母中除1以外再没有其他的公因式时，此时分式成为最简分式，一般情况下分式若不是最简分式，应将分子分母中的公因式约分后得到最简结果．掌握最简分式的判断方法是解本题的关键．