Question

4．已知a=$\frac{1}{2}$，求$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+a}$+$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$的值．

Answer 1

分析 原式利用二次根式性质变形，约分后将a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a+1）}$+$\frac{\sqrt{（a-1）^{2}}}{a（a-1）}$=$\frac{a-1}{a}$+$\frac{|a-1|}{a（a-1）}$=$\frac{a-1}{a}$-$\frac{1}{a}$=$\frac{a-2}{a}$，
当a=$\frac{1}{2}$时，原式=-3．

点评 此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．