Question

【题目】图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）
（1）求AB的长（精确到0.01米）；
（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径 的长度．（结果保留π）

Answer 1

【答案】
（1）解：过B作BE⊥AC于E，

则AE=AC﹣BD=0.66米﹣0.26米=0.4米，∠AEB=90°，

AB= = ≈1.17（米）

（2）解：∠MON=90°+20°=110°，

所以 的长度是 = π（米）．

【解析】（1）过B作BE⊥AC于E，求出AE，解直角三角形求出AB即可；（2）求出∠MON的度数，根据弧长公式求出即可．