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如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°， $数学公式$ ，
（1）若把Rt△ABC绕边AC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积；
（2）如图（2），若绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积是多少？

解：（1）由题意知，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°， $\text{[math]}$ ，
∴BA²=CB²+AC²=16，
∴AB=4，
以BC为半径的圆的周长=2π×2 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ π，底面面积=π（2 $\text{[math]}$ ）²=8π，
得到的圆锥的侧面面积= $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ π×4=8 $\text{[math]}$ π，
表面积=8 $\text{[math]}$ π+8π，

（2）∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，
∴AB=4，
∴所得圆锥底面半径为2，
∴几何体的表面积=2×π×2×2 $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ π．
分析：（1）易得此几何体为圆锥，那么表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2．
（2）所得几何体的表面积为2个底面半径为2，母线长为2 $\text{[math]}$ 的圆锥侧面积的和．
点评：此题主要考查了圆锥侧面积的计算，关键是利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2得出．

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（2）如图2所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）