Question

如图，将连续的奇数1、3、5、7 …，排列成如下的数表，用十字框框出5个数．问：
①十字框框出5个数字的和与框子正中间的数17有什么关系？
②若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
③十字框框住的5个数字之和能等于2000吗？若能，分别写出十字框框住的5个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）求出5个数的和，自然发现是17的五倍；
（2）根据表中的数，易发现另外的四个数中，上下的数相差是12，左右的数相差是2．根据这一关系进行表示各个数，再求和；
（3）根据题意，列方程分析求解．

解答：解：（1）5+15+17+19+29=85=17×5，即五个数的和是17的5倍；

（2）a+a-12+a+12+a-2+a+2=5a；

（3）由题意得5a=2000，
解得a=400．
所以十字框框住的5个数字之和能等于2000，此时5个数分别为：388，400，412，398，402．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是发现各个数之间的关系，能够用中间的数表示其它各数．