Question

11．标有6个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数字为y，得到平面直角坐标中的一个点（x，y），小敏抛掷一次立方体，则所得的点落在以坐标系原点为圆心，3为半径的圆内的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 利用列举法求落在以坐标系原点为圆心，3为半径的圆内的点概率

解答 解：由题意由，数字1与数字2的面互为对面，数字1与数字3的面互为对面，数字3与数字5的面互为对面，
∴抛掷立方体得到平面坐标中的点有六种可能，（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（3，5），（5，3），
∴落在以坐标系原点为圆心，3为半径的圆内有：（1，2），（2，1），
∴P_{（落在以坐标系原点为圆心，3为半径的圆内）}=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为$\frac{1}{3}$．

点评 此题是几何概率，主要考查确定概率的方法，用列举法求概率是解本题的关键．