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    6．如图，半圆O的直径AE=6，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD则图中阴影部分的面积为$\frac{81π}{4}$．

    分析 根据题意可知，图中阴影部分的面积等于扇形BOD的面积，根据扇形面积公式即可求解．

    解答 解：∵AB=BC，CD=DE，
    ∴$\widehat{AB}=\widehat{BC}$，$\widehat{CD}=\widehat{DE}$，
    ∴$\widehat{AB}+\widehat{DE}=\widehat{CD}+\widehat{BC}$，
    ∴∠BOD=90°，
    ∴S阴影=S扇形OBD=$\frac{90π×（6÷2）^{2}}{360}=\frac{81π}{4}$．
    故答案是：$\frac{81π}{4}$．

    点评 本题考查了扇形的面积计算及圆心角、弧之间的关系．解答本题的关键是得出阴影部分的面积等于扇形BOD的面积．

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    16．如图，已知菱形ABCD中，AD∥BC，AD=$\sqrt{2}$，点O是AD上一点，以O为圆心，OD长为半径的⊙O与BC相切于点C，与BD相交于点E，连接OC，AC，分别与BD相交于点F，G．
    （1）求∠ACO的度数和tan∠ACO的值；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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    17．求下列图中∠1的度数．

    ∠1=60°；∠1=35°；∠1=90°．

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    14．已知3n=a，3m=b，则3m+n+1=3ab；x3m+4÷xm-1=243b2．

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    1．关于x的方程（a2-4a+5）x2-2ax+4=0．
    （1）试证明：无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；
    （2）若这个方程的两根x1，x2是等腰三角形ABC的两腰，求出整数a的值．

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    11．标有6个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x，朝下一面的数字为y，得到平面直角坐标中的一个点（x，y），小敏抛掷一次立方体，则所得的点落在以坐标系原点为圆心，3为半径的圆内的概率为$\frac{1}{3}$．

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    18．（1）你发现了吗？（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$，（$\frac{2}{3}$）-2$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}×\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}$，由上述计算，我们发现（$\frac{2}{3}$）2=（$\frac{3}{2}$）-2
    （2）仿照（1），请你通过计算，判断$（\frac{5}{4}）^{3}$与$（\frac{4}{5}）^{-3}$之间的关系．
    （3）我们可以发现：（$\frac{b}{a}$）-m=$（\frac{a}{b}）^{m}$（ab≠0）．
    （4）计算：（$\frac{7}{15}$）-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=6，AB=8，BC=10，直线EF从AD出发，始终保持与AD平行，并以每秒1个单位的速度向BC移动，交AB于E，交CD于F，同时点P从C点出发，沿CB方向以每秒2个单位的速度向点B移动．当P点移动到点B时，停止运动，同时直线EF也停止运动，设移动时间为t秒，连接PF、PE，△PEF的面积为S．
    （1）当t为何值时，PE∥CD？
    （2）试求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
    （3）是否存在某一时刻，使△PEF的面积是梯形ABCD面积的$\frac{3}{4}$？若存在，求出t的值；不存在，说明理由．

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    16．命题“若a=b，则a3=b3，．”是真命题．它的逆命题“若a3=b3，则a=b”是真（填真或假）命题．

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