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    【题目】如图，△ABP与是两个全等的等边三角形，且，有下列四个结论：①，②，③，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的有

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】D

    【解析】

    根据周角的定义先求出∠BPC的度数，再根据对称性得到△BPC为等腰三角形，∠PBC即可求出；根据题意：有△APD是等腰直角三角形；△PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得②③④正确．

    根据题意， ，

    ，

    ，正确；

    根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，④正确；

    ∵∠DAB+∠ABC=45°+60°+60°+15°=180°，

    ∴AD//BC，②正确；

    ∵∠ABC+∠BCP=60°+15°+15°=90°，

    ∴PC⊥AB，③正确，

    所以四个命题都正确，

    故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕。

    （1）试判断B'E与DC的位置关系并说明理由。

    （2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

    组别

    成绩x（分）

    频数（人数）

    频率

    一

    50≤x＜60

    2

    0.04

    二

    60≤x＜70

    10

    0.2

    三

    70≤x＜80

    14

    b

    四

    80≤x＜90

    a

    0.32

    五

    90≤x＜100

    8

    0.16

    请根据表格提供的信息，解答以下问题：
    （1）本次决赛共有名学生参加；
    （2）直接写出表中a= ， b=；
    （3）请补全下面相应的频数分布直方图；

    （4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC，若∠A=75°，∠C=60°，则∠BDF=____________________________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学要证明命题“平行四边形的对边相等．”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不完整的求证．
    已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．

    求证：AB=CD，
    （1）补全求证部分；
    （2）请你写出证明过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是 （请将所有正确结论的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∠AEC等于（ ）

    A．56° B．66° C．76° D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

    回答下列问题：

    （1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；

    （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；

    （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：

    ① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？

    ② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

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