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    已知锐角△ABC中，∠A=60°，BD和CE都是△ABC的高．如果△ABC的面积为12，那么四边形BCDE的面积为________．

    9
    分析：根据∠A的度数和BD⊥AC，CE⊥AB，即可求得AB=2AD，AC=2AE，进而可以求得△ADE与△ABC的面积的比值，即可求得△ADE的面积，即可求得四边形BCED的面积，即可解题．
    解答：解：∵∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB，
    ∴AB=2AD，AC=2AE，
    ∴△ADE的面积为AD•AE•sinA，
    △ABC的面积为AB•AC•sinA，
    ∴△ADE的面积为△ABC面积的，
    ∴△ADE的面积为3，
    ∴四边形BCDE的面积为12-3=9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查了三角形面积的计算，特殊角的三角函数值在直角三角形中的运用，本题中求得AB=2AD，AC=2AE是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    精英家教网阅读材料，解答问题：
    命题：如图，在锐角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圆半径为R，则
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R．
    证明：连接CO并延长交⊙O于点D，连接DB，则∠D=∠A．
    因为CD是⊙O的直径，所以∠DBC=90°，
    在Rt△DBC中，sin∠D=
    BC
    DC
    =
    a
    2R
    ，
    所以sinA=
    a
    2R
    ，即
    a
    sinA
    =2R，
    同理：
    b
    sinB
    =2R，
    c
    sinC
    =2R，
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R，
    请阅读前面所给的命题和证明后，完成下面（1）（2）两题：
    （1）前面阅读材料中省略了“
    b
    sinB
    =2R，
    c
    sinC
    =2R”的证明过程，请你把“
    b
    sinB
    =2R”的证明过程补写出来．
    （2）直接运用阅读材料中命题的结论解题，已知锐角△ABC中，BC=
    		3
    ，CA=
    		2
    ，∠A=60°，求△ABC的外接圆半径R及∠C．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，sinA=
    		2
    2
    ，cotB=
    		3
    3
    ，则∠C=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=45°，DC=1，且S△ABC=3，则AB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，BC=30，BC边上的高h=20
    （1）如图1，△ABC的内接正方形的两顶点在BC上，另两顶点分别在AC，AB上，求这个正方形的面积；
    （2）如图2，点M在线段AB上（不同于A，B），MN∥BC交AC于N，以MN为边向下作矩形MNPQ，且满足MQ=2MN，设MN=x，矩形MNPQ和△ABC的公共部分的面积为y，直接写出y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中，AC=15，AB=13，高AD=12，则边BC的长为
    14
    14
    ．

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