阅读以下材料并完成问题．平面上有n个点(n≥2).且任意三个点不在同一直线上.过这些点作直线.一共能作出多少条不同的直线? ①分析:当仅有两个点时.可连成1条直线, 当有3个点时.可连成3条直线, 当有4个点时.可连成6条直线, 当有5个点时.可连成10条直线, ②归纳:考查点的个数n和可连成直线的条数.发现: ③推理:平面上有n个点.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读以下材料并完成问题．

平面上有n个点(n≥2)，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？

①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；

当有3个点时，可连成3条直线；

当有4个点时，可连成6条直线；

当有5个点时，可连成10条直线；

②归纳：考查点的个数n和可连成直线的条数，发现：

③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有(n-1)种取法，所以一共可连成n(n-1)条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即

④结论：

试探究以下问题：

平面上有n(n≥3)个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形一共能作出多少不同的三角形？

(1)分析：当仅有3个点时，可作______个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作______个三角形，

(2)归纳：考查点的个数n和可作出的三角形的个数发现：

(3)推理：______________________________________

(4)结论：______________________________________

答案：

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（2012•房山区二模）（1）阅读下面材料并完成问题：
已知：直线AD与△ABC的边BC交于点D，
①图1，当BD=DC时，则S_△ABD

S_△ADC．（填“=”或“＜”或“＞”）

②如图2，当BD=

DC时，则S_△ABD=

S_△ADC．
③如图3，若AD∥BC，则有S_△ABC

S_△DBC．（填“=”或“＜”或“＞”）
（2）请你根据上述材料提供的信息，解决下列问题：
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解：在直线y＝2x－3上任取两点A(1，－1)、B(0，－3)．

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点B向右平移3个单位得(3，－3)；再向上平移1个单位得(3，－2)．

设平移后的直线的解析式为y＝kx＋b．

则点(4，0)、(3，－2)在该直线上，

可解得k＝2，b＝－8．

所以平移后的直线的解析式为y＝2x－8．

根据以上信息解答下面问题：

将二次函数y＝－x²＋2x＋3的图像向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式．(平移后抛物线形状不变)

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阅读以下材料并完成后面的问题：

将直线y＝2x－3向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，求平移后的直线的表达式．

解：在直线y＝2x－3上任取两点A(1，－1)和B(0，－3)．

由题意，知点A(1，－1)向右平移3个单位长度得到点(4，－1)，再向上平移1个单位长度得点(4，0)；点B(0，－3)向右平移3个单位长度得到(3，－3)，再向上平移1个单位长度得到点(3，－2)．设平移后的直线的表达式为y＝kx＋b，由点(4，0)、(3，－2)在该直线上，得0＝4k＋b，－2＝3k＋b．解得k＝2，b＝－8．所以平移后的直线的表达式为y＝2x－8．