Question

已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成18cm和12cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，根据题意列二元一次方程组，注意没有指明具休是哪部分的长为18，故应该列两个方程组求解．

解答：解：∵等腰三角形的周长是18cm+12cm=30cm，
设等腰三角形的腰长、底边长分别为xcm，ycm，由题意得

x+ 1 2 x=18 1 2 x+y=12

或

x+ 1 2 x=12 1 2 x+y=15

，
解得

x=12 y=6

或

x=8 y=11

∴等腰三角形的底边长为6cm或8cm．（1分）
故答案为：6cm或8cm．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质，解二元一次方程组和三角形三边关系的综合运用，此题的关键是分两种情况分析，求得解之后注意用三角形三边关系进行检验．