精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
在等腰△ABC中,AB=AC.求证:BC边上的高线,中线,∠A的角平分线互相重合.(提示:作BC边上的高AD)
考点:等腰三角形的性质
专题:证明题
分析:过点A作AD⊥BC于D,利用“HL”证明Rt△ABD和Rt△ACD全等,再根据全等三角形对应边相等可得BD=CD,全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAD.
解答:证明:如图,过点A作AD⊥BC于D,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,
AB=AC
AD=AD

∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL),
∴BD=CD,∠BAD=∠CAD,
故BC边上的高线,中线,∠A的角平分线互相重合.
点评:本题考查了等腰三角形的性质的证明,难点在于作辅助线构造出全等三角形.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

估算
45
-2的值在(  )
A、在5和6之间
B、在4和5之间
C、在3和4之间
D、在2和3之间

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在⊙O中弦BD=CE,求证:AB=AC.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,OD是⊙O的半径,弦AB⊥OD于点C,连接BO并延长交⊙O于点E,连接EC,AE.若AB=8,CD=2,求CE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,将一个边长为1的正方形纸片分割成8部分,部分1是边长为1的正方形纸片的一半,部分2是部分1面积的一半,部分3是部分2面积的一半,依此类推.
(1)阴影部分的面积是
 

(2)受此启发,直接写出
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
27
=
 

(3)直接写出
1
2
+
1
4
+
1
8
+…+
1
2n
=
 
.(用含n的式子表示)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

下列图形中,是圆周角的是(  )
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知点A(m+2,-3),B(-2,n-4)关于y轴对称,则m=
 
,n=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

关于x的一次函数y=kx-3的图象过点M(-2,1),则该图象与x轴交点坐标
 
,与y轴交点坐标
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

二次函数y=-3(x+1)2+2的图象的顶点坐标是(  )
A、(-1,8)
B、(1,8)
C、(-1,2)
D、(1,-4)

查看答案和解析>>

同步练习册答案