Question

20．解方程：
（1）x²-8x+16=（5-2x）²   
（2）2x²+3x-7=0（配方法）

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解可得；
（2）配方法求解可得．

解答 解：（1）由原方程可得：（x-4）²=（5-2x）²，
∴x-4=5-2x或x-4=2x-5，
解得：x=3或x=1；

（2）2x²+3x=7，
x²+$\frac{3}{2}$x=$\frac{7}{2}$，
x²+$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=$\frac{7}{2}$+$\frac{9}{16}$，
即（x+$\frac{3}{4}$）²=$\frac{65}{16}$，
∴x+$\frac{3}{4}$=±$\frac{\sqrt{65}}{4}$，
∴x₁=$\frac{3-\sqrt{65}}{4}$，x₂=$\frac{3+\sqrt{65}}{4}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．