Question

15．计算：
（1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$）；          
（2）15×$\frac{3}{4}$-（-15）×$\frac{1}{2}$+15×$\frac{1}{4}$；
（3）-$\frac{5}{2}$+$\frac{28}{5}$÷（-2）×（-$\frac{5}{14}$）；    
（4）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]．

Answer 1

分析 （1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．

解答 解：（1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{5}{6}$）  
=（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）-（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）  
=1-$\frac{4}{3}$
=-$\frac{1}{3}$

（2）15×$\frac{3}{4}$-（-15）×$\frac{1}{2}$+15×$\frac{1}{4}$
=15×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）
=15×$\frac{3}{2}$
=22$\frac{1}{2}$

（3）-$\frac{5}{2}$+$\frac{28}{5}$÷（-2）×（-$\frac{5}{14}$） 
=-$\frac{5}{2}$+（-$\frac{14}{5}$）×（-$\frac{5}{14}$） 
=-$\frac{5}{2}$+1
=-1$\frac{1}{2}$

（4）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）²]
=-1-$\frac{1}{6}$×[2-9]
=-1-$\frac{1}{6}$×[-7]
=-1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{6}$

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．