Question

13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则△OAB的周长为3．

Answer 1

分析 只要证明△AOB是等边三角形即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-∠AOD=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=OA=OB=1，
∴△AOB的周长为3．
故答案为3

点评 本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明△AOB是等边三角形，属于中考基础题．