Question

12．下列方程中，是一元二次方程的个数有（　　）
（1）$\sqrt{3}$x²+2x+1=0      
（2）$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$+2=0      
（3）x²-2x+1=0
（4）（a-1）x²+bx+c=0           
（5）x²+x=4-x²．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答 解：（1）$\sqrt{3}$x²+2x+1=0是一元二次方程；
（2）$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$+2=0不是一元二次方程；
（3）x²-2x+1=0是一元二次方程；
（4）（a-1）x²+bx+c=0不是一元二次方程；
（5）x²+x=4-x²是一元二次方程，
共3个，
故选：B．

点评 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．