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    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，cosB=
    4
    5
    ，点D在BC上，tan∠CAD=
    1
    3
    ，若CD=2，则BD=
     
    ．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：在直角△ACD中首先利用三角函数求得AC的长，然后在直角△ABC中，利用三角函数求得BC的长，根据BD=BC-CD即可求解．
    解答：解：∵在直角△ACD中，tan∠CAD=
    CD
    AC
    =
    1
    3
    ，
    ∴AC=3CD=2×3=6，
    ∵cosB=
    BC
    AB
    =
    4
    5
    ，
    ∴设BC=4x，则AB=5x，
    ∴AC=3x=6，
    解得：x=2，
    则BC=8，
    ∴BD=BC-CD=8-2=6．
    故答案是：6．
    点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
    练习册系列答案
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    （1）求证：BD+DE=AC；
    （2）若AC=9cm，求△DBE的周长．

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    已知
    x=-2
    y=1
    是方程组
    x-2y=2m
    mx+y=-3
    的解，则m=
     
    ，n=
     
    ．

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    若a2-4a+|b2+4|=0，则ab=
     
    ．

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    如图，∠B=90°，ED垂直平分AC，AE平分∠BAC．若AB=1，则AC=
     
    ．

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    在△ABC中，∠B=∠C=2∠A，则∠B=
     
    ．

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    下列各组命题：
    ①“直角都相等”与“相等的角是直角”；
    ②“如果a≠0，那么a2＞0”与“如果a2＞0，那么a≠0”；
    ③“锐角与钝角互为补角”与“如果∠1是锐角，∠2是钝角，那么∠1+∠2=180°”．
    其中正确的是
     
    （选填序号）．

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