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    1．已知：a、b、c是三角形ABC的三边，化简：|a-b-c|+|a+b-c|结果是（　　）
    A．2a-2cB．2bC．2aD．2b-2a

    分析 根据三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．

    解答 解：∵a、b、c是三角形的三边长，
    ∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，
    ∴原式=-（a-b-c）+a+b-c=-a+b+c+a+b-c=2b，
    故选B．

    点评 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    11．【原题】
    如图1，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，且AD+BC=AB，试探究在AB上是否存在一点E，使得DE=CE，DE⊥CE．
    【尝试探究】
    在AB上截取AE=BC，连接DE，CE，如图2所示，利用SAS可将△DAE≌△EBC，由此可得DE=CE，∠ADE=∠CEB，由∠ADE+∠AED=90°，进而可得DE⊥CE．
    【类比延伸】
    若将图1中的条件∠A=∠B=90°改成∠A=∠B＞90°，形成新的四边形ABCD，如图3所示，试探究在AB上是否仍存在一点E，使得DE=CE，∠DEC=∠B．
    【拓展与应用】
    如图4，五边形ABCDE满足AB=AE，BC+DE=CD，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°，试判断△ACD的形状，并说明理由．

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    A．B．C．D．

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