Question

9．已知方程2x²-3x+m=0没有实数根，则m的取值范围是m＞$\frac{9}{8}$．

Answer 1

分析 根据方程没有实数根，得到根的判别式小于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．

解答 解：∵关于x的方程2x²-3x+m=0没有实数根，
∴b²-4ac=（-3）²-4×2×m＜0，
解得：m＞$\frac{9}{8}$．
故答案为：m＞$\frac{9}{8}$．

点评 此题考查了根的判别式，根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根．